1. Що таке середнє арифметичне? Як воно вираховується? Наведи приклад.

Відповідь: Середнє арифметичне — це сума всіх значень у наборі даних, поділена на кількість цих значень. Воно показує центральне значення даних.

2. Що таке медіана? Чим вона відрізняється від середнього арифметичного? Наведи приклад.

Відповідь: Медіана — це значення, яке ділить упорядкований набір даних на дві рівні частини: 50% значень нижче, 50% — вище.

Обчислення:

1. Упорядкувати дані за зростанням.
2. Якщо кількість значень непарна, медіана — середнє значення.
3. Якщо парна, медіана — середнє двох центральних значень.

Відмінність від середнього:

• Середнє залежить від усіх значень і чутливе до викидів.
• Медіана залежить лише від порядку і стійка до викидів.

3. У чому перевага медіани над середнім арифметичним?

Відповідь: Переваги медіани:

1. Стійкість до викидів: Медіана не залежить від екстремальних значень, на відміну від середнього.
2. Краща репрезентативність: У зміщених розподілах (наприклад, доходи) медіана краще відображає типовий рівень.
3. Простота інтерпретації: Показує центральне значення, яке реально існує в даних.

Приклад: Для зарплат [20k, 25k, 30k, 200k] середнє (68.75k) завищено через викид, а медіана (27.5k) точніше відображає типову зарплату.